十三世纪的中国由哪个朝代统治？

　　答：公元13世纪，中国处于元朝（1271年-1368年）。这是蒙古族的忽必烈建立的王朝，他征服了南宋和西夏，统一了中国。

　　补充内容：

　　元朝是中国历史上第一个由少数民族建立的大一统王朝。忽必烈在1271年正式建立元朝，定都大都（今北京）。元朝的建立标志着蒙古帝国对中国统治的开始。元朝时期，中国的版图空前辽阔，东起朝鲜半岛，西至中亚，北达西伯利亚，南抵南海。元朝统治者实行民族等级制度，蒙古人地位最高，色目人次之，汉人和南人地位最低。尽管如此，元朝在文化、科技和经济方面也有重要贡献。例如，元曲成为中国古代戏曲的重要形式，郭守敬在天文学方面取得重大成就，海上丝绸之路更加繁荣。元朝的统治虽然只有不到百年，但对中国历史产生了深远影响。